(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)
La letra "x" es la variable o incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes (lee las Definiciones básicas de Álgebra)
|
|
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otras palabras x2).
|
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
 | | En esta a=2, b=5 y c=3 |
| | |
 | | Aquí hay una un poco más complicada:
- ¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2"
- b=-3
- ¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
|
| |
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Qué tienen de especial?
Las ecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
 | El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente hay dos soluciones! |
| |
 | La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
|
Ecuaciones cuadráticas disfrazadas
Algunas ecuaciones no parece que sean cuadráticas, pero con manipulaciones astutas se pueden transformar en una:
Disfrazadas | Qué hacer | En forma estándar | a, b y c |
x2 = 3x -1 | Mueve todos los términos a la izquierda | x2 - 3x + 1 = 0 | a=1, b=-3, c=1 |
2(x2 - 2x) = 5 | Desarrolla paréntesis | 2x2 - 4x - 5 = 0 | a=2, b=-4, c=-5 |
x(x-1) = 3 | Desarrolla paréntesis | x2 - x - 3 = 0 | a=1, b=-1, c=-3 |
5 + 1/x - 1/x2 = 0 | Multiplica por x2 | 5x2 + x - 1 = 0 | a=5, b=1, c=-1 |
|
|